К окружности с центром О и радиусом 10 см проведены касательные ДА и ДВ (А и В - точки касания), угол АДВ = 60 градусов. Найти длину отрезка ДА; Хорда, равная 19 м пересекается с другой хордой, которую точка пересечения делит на отрезки 6 м и 10 м. На какие отрезки разделилась первая хорда?; Треугольник МРК - равнобедренный описанный около окружности. (А, В, С - точки касания сторон МР, РК, МК соответственно). Его основание МК равно 16 м, периметр равен 52 м. Найдите длины отрезков АМ и АР !!
в условии ошибка, нужно так:
m не делится на n и имеет от деления на n тот же остаток
решение:
a,b - натуральные числа (целые части от деления)
r -остаток от деления
m=na+r
m+n=(m-n)b+r
m+n-r=(m-n)b
n+m-r делится на n и m-nесли m< =2n, тоn< n+m-r< 3n, следовательно оно равно 2nтогда m-n=r и при делении на него не может быть остатка r.значит m> 2nтогда n+m-r< 3(m-n), т.к. 4n< 2mзначит n+m-r=2(m-n), т.к. m-n на n по условию не делится.отсюда m=3n-r, m+n-r=4n-2r делится на n, отсюда r=n/2.значит m=5k, n=2k
m: n=5: 2