1. ABC - равносторонний треугольник, по свойствам равностороннего треугольника следует, что высота BE также является и медианой, и биссектрисой (свойство равностороннего треугольника);
2. Как медиана, BE делит AC на равные отрезки AE и EC (проведённая из вершины треугольника медиана, делит противоположную вершине сторону пополам), то есть AE = EC;
3. В равностороннем треугольнике все стороны равны, тогда AB = BC = AC;
4. Рассмотрим два треугольника ABE и EBC - они равны по третьему признаку равенства треугольников: по трём сторонам, так как AB = BC, а AE = EC, сторона BE является общей для обоих треугольников=> ABE = EBC;
план действий : 1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);
3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = -2x +2
2) -2x +2 = 0
-2x = -2
x = 1
3) -∞ 1 +∞
+ -
4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает
при х ∈ (1; +∞( функция убывает