Номер 1: В треугольнике углы относятся как 1:5:9 А) Найдите дуги, на которые вершины этого треугольника делят описанную около треугольника окружность.
Б) Найдите углы между радиусами вписанной окружности, проведёнными в точки касания.
Номер 2: в равнобедренную трапецию вписана окружность. Найдите её боковую сторону, если периметр трапеции 20см.
Номер 3: Около прямоугольного треугольника описана окружность. Найдите радиус окружности, если катеты треугольника 15 см и 8 см.
Номер 4: Около равнобедренного треугольника описана окружность. Дуга, лежащая против вершины равна 60°. Найдите углы треугольника
х+3х+10=24
4х=14
х=3,5 (м) - ВС
АС=10,5 (м) - наибольшая сторона
Итак, стороны относятся как 3,5:10:10,5, сумма углов треугольника равна 180 градусов, след углы должны быть в том же соотношении что и стороны.
3,5+10,5+10=24 всего частей
180:24=7,5 град в одной части.
угол С=7,5*10=75 град (на всякий случай)
угол А=7,5*3,5=26,25 град = 26 град 15 минут (на всякий случай)
угол В= 7,5* 10,5=78,75 град= 78 градусов 45 минут наибольший, так как лежит против большей стороны.