Объяснение:
1) На произвольной прямой отложить отрезок, равный длине периметра. Обозначить его АК.
2) От т.А циркулем отметить на АК точку С, АС= длине данного основания.
3). Отрезок СК разделить на две равные части. Для этого из т.С и т.В провести две полуокружности до их пересечения по обе стороны от СК. Точки пересечения соединить прямой ( срединным перпендикуляром). Точку пересечения этой прямой и отрезка СК обозначить М. СМ=МК=длина боковой стороны треугольника.
4). Циркулем с раствором, равным МК, провести из точек А и С дуги до их пересечения. Точку пересечения обозначить В и соединить с т.А и т.С. Треугольник АВС - искомый.
х²=18²+18²
х²=648
х=18кореньиз2
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром и высотой.
Один из катетов равен половине диагонали основания. Найдём другой катет, который является высотой пирамиды.
h²=(9корнейиз2)²+18²
h²=486
h=9кореньиз6
3) Найдём апофему большой пирамиды по теореме Пифагора. Один из катетов будет равен половине ребра основания:
18²=9²+l²
324-81=l²
l²=243
l=9кореньиз3
4) Рассмотрим боковую сторону большой и усеченной пирамиды. Треугольники подобны по двум сторонам и углу при вершине. Коэффициент подобия ½. Треугольники, образованные высотой и боковым ребром подобны так же. Значит апофема усеченной пирамиды равна 9кореньиз3×½=4,5кореньиз3 а высота усеченной пирамиды 9кореньиз6×½=4,5кореньиз6
2. 1) Рассмотрим боковую грань. Проведём на ней высоту к основанию. Расстояние получившийся прямоугольный треугольник. Катет, являющийся частью основаниях будет равен (11-3):2=4.
2) Найдём высоту боковой стороны по теореме Пифагора:
5²=4²+h²
25-16=h²
h=3
3) Найдём площадь боковой поверхности по формуле: (Р1+Р2)/2 ×h = (3×3+11×3)/2 ×3= (9+33)/2 ×3=21×3=63
ответ:63