1)2)-текст на фото.
3)Ребро в основании правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF равно 4. Высота пирамиды SО равна 8.Найти расстояние от вершины А до середины бокового ребра SD.
Объяснение:
1) Пусть О-точка пересечения диагоналей ромба. По свойству диагоналей ромба О-середина АС .
О( (6+4):2 ; (7+3):2 ;(8+2):2) или О(5;5;5)
2)Вектор ВА (-1;2;0).
Точку D можно получить параллельным переносом на вектор ВА..
Тогда координаты D( 2+(-1) ;0+2;2+0) или D(1;2;2).
3) Основании правильной шестиугольной пирамиды-правильный шестиугольник ABCDEF ; а₆=R=4 , значит AD=8.
Пусть Н середина SD. Введем прямоугольную систему координат с началом в точке А и осью ох, совпадающей со стороной АD .Найдем координаты точек :А(0;0) , D(8;0) , S(4;8) .
Тогда координаты середины Н (6;4).
АН=√( (6-0)²+(4-0)²)=√52=4√13.
Объяснение:
1а) в приложенном файле.
1б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.
Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9, NP=9 , РМ=36-9=27
2б)
1)ΔСЕD=ΔCFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузе CD-общая. В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ЕCD=∠FСD и СЕ=СF.
2)∠АЕD=∠ВFD=90.
ΔАЕD=ΔВFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузам АD=DВ . В равных треугольниках соответственные элементы равны : АЕ=ВF и ∠А=∠В.
3) Т.к АЕ=ВF и
СЕ=СF , то АС=ВС.
ΔАСD=ΔВСD по стороне и двум прилежащим углам : АС=ВС, ∠ЕCD=∠FСD, ∠А=∠В.
2а) в приложенном файле.
2б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.
Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9, NP=9 , РМ=36-9=27