Пирамида - правильная, все ребра равны 10. Первая буква в названии пирамиды - это ее вершина, остальные четыре образуют основание. Задание: нужно построить сечение
Пирамида APRST. Три точки. М делит ребро RS в отношении 1:2, считая от S. L делит ребро RA пополам. K делит AT в отношении 2:1, считая от А.
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6
апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8
0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально -
пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n
0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.