<АОВ называется центральным и равен градусной мере дуги,на которую он опирается
<АОВ=107 градусов
Угол ВОС называется центральным и равен градусной мере дуги,на которую он опирается
<ВОС=117 градусов
Дуга СА=360-(117+107)=136 градусов
Теперь проведём биссектрисы углов М,N и L и получим три пары прямоугольных треугольников,которые попарно равны
По свойству касательной AN=NB
AO=OB,как радиусы
NO-общая сторона,она же биссектриса
<АОN=<BON=107:2=52,5 градусов
Тогда
<АNO=<ONB=180-(90+52,5)=36,5 ,a
<N=36,5•2=73 градуса
Найдём угол L
BL=LC по свойству касательной
Биссектриса разделила угол L и угол ВОС пополам
<ВОL=<LOC=117:2=58,5 градусов
<BLO=<LOC=180-(90+58,5)=31,5 градусов
<L=31,5•2=63 градуса
Найдём угол М
По свойству касательных
АМ=СМ
Биссектриса ОМ делит углы пополам
<АОМ=<СОМ=136:2=68 градусов
<АМО=<ОМС=180-(90+68)=22 градуса
<М=22•2=44 градуса
Проверка
Как известно, сумма всех углов треугольника равна 180 градусов
<L+<N+<M=73+63+44=180 градусов
Объяснение:
Объяснение:
1 (задание 8)
S=AD×BE
35=AD×5
35=AD×5
AD=7
AE=AD-ED=7-5=2
2 (задание 3)
Р=4×АВ
200=4×АВ
АВ=50
АС=4х
DB=3x
АВ^2=(AO^2+OB^2)=
=((4x/2)^2+(3x/2)^2)=
=((2x)^2+9x^2/4)=(4x^2+9x^2/4)=
=(25x^2)/4
AB=5x/2
50=5x/2
5x=100
X=20
AC=4×20=80
DB=3×20=60
S=AC×BD/2=80×60/2=2400
S=AB×НK
НK=S/AB=2400/50=48
3 (задание 13)
Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равна радиусу вписанной окружности r=5
S=a^2
a=2r
S=(2r)^2=(2×5)^2=10^2=100
4 (Задание 14)
S1=a×b×sina
S2=a×b
S2=2S1
a×b=2×a×b×sina
sina=a×b / 2a×b=1/2
a=30 градусов
5 (задание 15)
AB=9
BC=6
CH=4
Hайти: АК
S=1/2×AB×CH=1/2×9×4=18
S=1/2×BC×AK
2S=BC×AK
AK=2S/BC
AK=2×18/6=6
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от не равнобедренный треугольник, значит BE=AB=7 см
СD=AB, как противоположные стороны, значит CD=7 см
BC=7+3=10 cм
BC=AD=10 см
P=10+10+7+7=34 cм