Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно бсм , и составляет с плоскостью основания 60°. Найдите - id1845780520200126 от баке6 26.01.2020 09:41

Question

Геометрия: Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно бсм , и составляет с плоскостью основания 60°. Найдите объем пирамиды.

баке6 · Accepted Answer

Смотри рисунок к задаче в прикрепленном файле.

1) Так как M1B1 || BB1 значит можно провести плоскость β (по теореме, через параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну).
М є ММ1, М є АВ => M є β
В є ВВ1, В є АВ => B є β

Следовательно, отрезок АВ будет лежать в β плоскости, потому как уже А и В точки его принадлежат плоскости.
α пересекает β по M1B1, AB є β => A, M1, B1 лежат на общей прямой пересечения плоскостей α и β

2) ΔАММ1 ~ ΔABB1 по 3ему признаку (за 3мя углами). Следовательно, выполняется следующее отношение:
$\frac{AM}{AB} = \frac{MM1}{BB1} \\ \frac{1}{2}= \frac{4}{x} \\ x=8-BB1$

Решите, , . с рисунком и решением. через конец a отрезка ab проведена плоскость альфа. через точку m

Решите, , . с рисунком и решением. через конец a отрезка ab проведена плоскость альфа. через точку m

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно бсм , и составляет с плоскостью основания 60°. Найдите объем пирамиды.

MOGZ ответил