ответ:Углы А и С -углы при основании равнобедренного треугольника(по условию),<А=<С
Угол А-х
Угол С-х
Угол В-7х
Х+Х+7Х=180 градусов
9Х=180
Х=180:9
Х=20
Каждый угол при основании треугольника равен 20 градусов
Угол В=20•7=140 градусов
Номер 2
Внешний угол равен 205 см,тогда смежный ему внутренний угол равен
180-105=75 градусов
А сумма двух внутренних углов не смежных с внутренним равна этому внутреннему углу,т е 105 градусов
Если эти углы соотносятся между собой как 2:1,то мы их быстро узнаем
2+1=3
Чему равна 1 часть?
105:3=35 градусов
<С=35 градусов
<А=35•2=70 градусов
Проверка
75+35+70=180 градусов
Номер 3
На чертеже угол противоположный углу 50 градусов является вертикальным и тоже равен 50 градусов
Угол,соседний углу 50 градусов,является смежным с ним и в сумме с ним составляет 180 градусов,а без него равен
180-50=130 градусов,противоположный ему угол вертикальный и тоже равен 130 градусов
Т к в точке пересечения биссектрис углы:50 градусов;130 градусов;50 градусов;130 градусов
Угол АВС равнобедренный по условию,значит,углы при основании равны между собой,а раз через них провели биссектрисы,то биссектрисы поделили эти равные углы ещё на 4 равных угла
Рассмотрим треугольник ВАС,он равнобедренный,угол ВОС равен 130 градусов,а углы при основании
(180-130):2=25 градусов
Как уже было сказано,углы В и С Равны между собой,а биссектрисы поделили их пополам
<В=25•2=50 градусов
<С=<В=50 градусов
Тогда угол А равен
<А=180-(50+50)=80 градусов
Объяснение:
Возьмём теорему Фалеса, как основу для решения данной задачи (ибо только она подходит для решения)
Надеюсь, что я правильно понял, что прямая MN параллельно прямой NP.
Составил рисунок, наиболее подходящий для этой задачи (по другому тоже есть альтернативный вариант, но он рассматривается в 11-ых класса в разделе Физика)
Из следствия теоремы Фалеса, из курса 8 класса мы вспоминаем, что параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, то есть KO : MK = PO : NP из этого выражаем =>
=> KO = MK · 
- подставляем => KO = 15 · 
= 6
ответ: KO = 6 см.
1) ACD = 130
2)ABD = 40
Объяснение:
1) ACD = 180-(20+30) = 130 (смежные углы)
2) ABD = 60-20 = 40 (вертикальные углы)