49°
Объяснение:
Тут можно решить с двумя , но я решу одним )
Треугольник АВС равнобедренный, так как АН-медиана и делит основание АС пополам на равные отрезки. Ещё как можно понять, что треугольник равнобедренный, так как АН-биссектриса делит угол В при вершине пополам на равные углы.
Рассмотрим треугольник НВС:
Угол НВС равен углу АВН=41°, так как АН как я говорила по условию делит угол В пополам.
Так же АН является и высотой, а значит что он образует угол 90°.
Угол ВНС=90°
Угол ВСН=х
Угол ВСН=180°-(90°+41°)=49°
Во втором можно просто найти угол В полностью и вычислить углы при основании))
Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Доказательство:
Рассмотрим треугольники AOD и COB.
AO=OC
BO=OD
∠AOD=∠COB (вертикальные)
Значит, треугольники AOD и COB равны (по двум сторонам и углу между ними).
∠ADO=∠CBO (если треугольники равны, то и соответствующие углы тоже равны). Эти углы — внутренние накрест лежащие при прямых AD и BC и секущей BD.
AD∥BC (по признаку параллельных прямых)
AOB=COD, ∠ABO=∠CDO и AB∥CD (аналогично треугольникам AOD и COB.
Доказали, что AD∥BC и AB∥CD
Значит, ABCD — параллелограмм (по определению)
Объяснение:
Надеюсь