![\int\limits (5-3x+2x^{2} \sqrt[5]{x}-\frac{x}{\sqrt[3]{x} })dx](/tpl/images/3996/8407/f36d6.png)
длина 2,5 см, ширина 1 см
Пошаговое объяснение:
так как ширина прямоугольника составляет 40% его длины, то пусть длина равна х см, тогда ширина будет х*40%=0,4х см
Площадь прямоугольника S=a*b
Тогда площадь искомого прямоугольника S=x*0.4x=0.4x^2
Если его длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то получим длину (х-2), а ширину (0,4х+4)
Площадь нового прямоугольника S= (x-2)*(0.4x+4)
так как площади равны, имеем уравнение
0.4x^2=(x-2)*(0.4x+4)
0.4x^2= 0.4x^2+4x-0.8x-8
3.2x=8
x=2.5
значит длина равна 2,5 см, а ширина 2,5*0,4=1 см
