РОмб АВСД, АВ=20, ВД=24, О точка пересечения диагоналей, диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 и вточке пересечения делятся пополам, ВО=ОД=ВД/2=24/2=12, треугольник АОВ прямоугольный, АО=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(400-144)=16, АС=2*АО=2*16=32 №2 ромб АВСД, АС=24, ВД=18, АО=ОС=24/2=12,. ВО=ОД =ВД/2=18/2=9, треугольник АВО прямоугольный, АВ=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(144+81)=15-сторона ромба, периметр АВСД=4*15=60 , площадь АВСД=1/2*АС*ВД=1/2*24*18=216 проводим высоту ВН на АД, ВН=площадь/АД=216/15=14,4-расстояние между параллельными сторонами
Дано: ромб АВСД. АВ=20 см АС- диагональ, АС=24см Найти ВД. Решение. Обозначим точку пересечения диагоналей О. Рассмотрим Δ АВО, он прямоугольный, т.т. диагонали ромба взаимно перпендикулярны. ВО² = АВ² - АО² по теореме Пифагора АО=1/2 АС, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам АО= 24 : 2 = 12(см) ВО²=20² - 12² = 256 ВО=√256 = 16 (см) ВД= 2ВО=16*2=32(см)
Р= АВ+ВС+СД+АД АВ²=АО²+ВО²=(24/2)²+(18/2)²=12²+9²=144+81=225 АВ=√225=15 АВ=15(см) сторона 18*12=216(см²) площадь ромба 216 : 15 = 14,4(см) расстояние между параллельными сторонами Р= 15+15+15+15=60(см), т.к. все стороны ромба равны
