Радиусом описанной окружности около прямоугольного треугольника является половина гипотенузы или же медиана, проведенная к этой гипотерузе. Тогда эта медиана образует два равнобедренный треугольника. Один угол равен 36°, второй угол образовавшегося треугольника равен тоже 36°, тогда третий угол равен 180° - 36° - 36° = 108°. Смежный с углом 108° угол равен 180° - 108° = 72°. Второй острый угол большого прямоугольного треугольника равен 90° - 36° = 54°. Тогда третий угол второго образовавшегося треугольника равен тоже 54°. ответ: 108°, 72°.
36см
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ∆МКС
<МКС=90°, МК- перпендикуляр.
<КСМ=60°, (в равностороннем треугольнике ∆АВС, все углы по 60°)
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<КМС=90°-<КСМ=90°-60°=30°.
КС- катет против угла 30°, тогда гипотенуза МС=2*КС=2*3=6см половина стороны АС.
АС=2*МС=2*6=12см.
Р(∆АВС)=3*АС=3*12=36см.