К плоскости проведены 2 наклонные, => 2 прямоугольных треугольника с общим катетом 1. прямоугольный ΔСДВ катет ВД- перпендикуляр к плоскости катет СД=8 см- проекция наклонной СВ=х см на плоскость гипотенуза СВ -наклонная по теореме Пифагора: х²=8²+ВД², ВД²=х²-64
2. прямоугольный ΔАДВ катет ВД -перпендикуляр к плоскости катет АД=20 см - проекция наклонной АВ на плоскость гипотенуза АВ=х+8 см по теореме Пифагора: (х+8)²=20²+ВД², ВД²=х²+16х-336
ВД общая для ΔСДВ и ΔАДВ, => х²-64=х²+16х-336. 16х=272, х=17 см СВ=17 см, АВ=25 см
По теореме косинусов :
b² =a²+c² -2ac*cosB ;
b=√(14² +25² - 2*14*25*cos101°) ≈ 30,9 .
По теореме синусов :
a/sinA = b/sinB =c/sinC ;
sinA =(a/b)*sinB =(14/30,9)*sin101°= 0,428 ⇒ <A ≈25° ;
<C =180° -(<A+<B) = 180° -(<25°+101°) = 54°.
* * * или sinC =(c/b)*sinB =(25/30,9)*sin101°=0,794⇒<C =54° . * * *
2) a = 34; c = 15; < А = 131°.
По теореме синусов :
b/sinB = a/sinA = c/sinC ;
sinC =(c/a)*sinA =(15/34)*sin131° ≈0,33 ⇒<C≈ 19° .
<B =180° - (<A+<C) = 180° -(131° +19°) = 30°.
b =c*(sinB/sinC) =15*(sin30°/0,33) =22,72.