3√34 см
Объяснение:
Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники и высота проецируется в центр основания.
SO = 12 см - высота пирамиды,
SH = 15 см - апофема (высота боковой грани)
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
ОН = √(SH² - SO²) = √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9 см
ОН = 1/2 AD как средняя линия треугольника ACD.
DH так же половина стороны квадрата, поэтому
DH = OH = 9 см
ΔSHD: ∠SHD = 90°, по теореме Пифагора
SD = √(SH² + DH²) = √(225 + 81) = √306 = 3√34 см
Дано:
Цилиндр, ∠ DCA = 30градусов, BD = 8 (см), АD - диаметр основания, AL = DL - радиус основания.
Найти: S-?.
Решение:
высота равна LK = cos30*AC = √3/2 * 8 = 4√3 (см)
1. Определяем диаметр основания AD
С прямоугольного треугольника CDA
AD = √(AC²-LK²) =√(8²-(4√2)²) = √16 = 4 (см).
2. радиус основания в два раза меньше диаметра
AL = AD/2 = 4/2 = 2 (см)
3. Определяем площадь полной поверхности
S = 2πr (r+h) = 2π*2(2+4√3) = 8π+16√3π (см²).
ответ: 8π+16√3π (см²).