ответ
Пусть длина диагонали ВД = 4 * Х, тогда диагональ АС = 7 * Х см.
Диагонали параллелограмма, в точке их пересечения, делятся пополам, тогда ОВ = ВД / 2 = 2 * Х см.
В треугольнике АВС отрезок ВО есть его медиана, так как точка О делит АС пополам.
По формуле медианы треугольника:
ВО2 = (2 * АВ2 + 2 * ВС2 – АС2) / 4.
4 * Х2 = (98 + 162 – 49 * Х2) / 4.
16 * Х2 + 49 * Х2 = 260.
Х2 = 260 / 65 = 4.
Х = 2.
ВД = 2 * 4 = 8 см, АД = 2 * 7 = 14 см.
ответ: Диагонали параллелограмма равны 8 см и 14 см.
Объяснение дай лучший ответ
Подобные треугольники - треугольники, углы которых соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. То есть и площади также должны быть пропорциональны.
Посчитаем площадь одного треугольника: 2+5+6=13 см. Разделим площадь большого треугольника (26 см) на площадь маленького (13 см), получится 2. Это означает, что стороны большого треугольника в 2 раза больше сторон маленького. Рассчитаем стороны большого треугольника: 2*2=4 см, 5*2=10 см, 6*2=12 см. Проверим правильно ли мы посчитали стороны: 4+10+12=26 см - периметр. Верно.
ответ: большая сторона подобного треугольника - 12 см.