М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Манюня589
Манюня589
11.03.2020 08:18 •  Геометрия

Внекоторой трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований трапеции, а угол между диагоналями равен 60 градусов. доказать, что эта трапеция равнобокая

👇
Ответ:
dfgro
dfgro
11.03.2020
Пускай нам дана трапеция ABCD (ВС и АD - основания) ,
ее диагональ АС = ВС + AD
угол между диагоналями АС и ВD равен 60° 

Доказать, что АВСD - равнобедренная трапеция

Доказательство:
проведем из пункта В прямую к диагонали АС (пункт пересечения обозначим О), так, что ВС = СО

тогда АО = АС - СО = (ВС + AD) - ВС = AD 
имеем два равнобедренных треугольника ∆ВСО (ВС = СО) и ∆AOD (АО = AD)
<CBO = <COB (∆BCO- равнобедренный)
<AOD = <ADO (∆AOD- равнобедренный)
<BCO = <OAD (накрест лежащие) ==> <CBO = <COB = <AOD = <ADO

Раз <AOD = <BOC, а стороны АО и СО этих углов лежат на одной прямой, то <AOD  и  < BOC -вертикальные
и значит  ВО и OD лежат на одной прямой ==>
O - пункт пересечения диагоналей AC и BD

тогда <BOC = AOD = 60° (по условию)
<CBO = <COB = <AOD = <ADO = 60° 
<BCO = <OAD = 180 - <AOD - <ODA = 60° ==>
==> ∆BCO и ∆AOD - равносторонние

BC = CO = OB (∆BCO  - равносторонний)
AO = OD = AD (∆AOD - равносторонний) 
<BOA = <COD (вертикальные) ==>
==> ∆BOA = ∆COD (по двум сторонам и углу между ними)
 значит BA = CD
и делаем вывод, что ABCD - равнобедренная трапеция
всё =)

Внекоторой трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований трапеции, а угол между диаг
4,8(5 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
negatiff95
negatiff95
11.03.2020

как известно, у параллелограмма противоположные стороны равны. Поэтому, мы можем попробовать составить два вектора - AB и CD

если они параллельны друг другу, то будет выполняться условие AB=CD*n

где n-некое число

AB=(-2-(-5);3-(-6))=(3;9)

CD=(7-10;0-9)=(-3;-9)

Как видно, AB=CD*-1, поэтому вектора AB и CD параллельны

Проверим это же условие для сторон AD и BC

AD=(7-(-5);0-(-6))=(12;6)

BC=(10-(-2);9-3)=(12;6)

Как видно, вектора AD и BC параллельны

Есть еще одно условие: если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм.

Для этого найдем координаты середин отрезков AC и BD

Как видно, обе диагонали имеют середины в одной и той же точке

Учитывая все доказательства выше, можно говорить, что ABCD - параллелограмм

Длины всех сторон можем найти, посчитав длины векторов выше

AB=(3;9)

CD=(-3;-9)

AD=(12;6)

BC=(12;6)

Объяснение:

4,5(8 оценок)
Ответ:
smoke228322
smoke228322
11.03.2020

Определение-хоронимы: собственное имя любой территории, имеющей определённые границы: небольшого пространства (луг, лес, городской район или микрорайон), исторической области, административного района или страны. Класс топонима.

Примеры:Замоскворечье, Лужники.

Определение-оронимы: собственное название любого объекта рельефа земной поверхности: как выпуклого (гора, горный хребет, холм), так и вогнутого (долина, овраг, впадина, ущелье, котлован), то есть любого орографического объекта; класс топонима

Примеры:гора Эльбрус, Алайская долина, Заалайский хребет, Русские горы, Домбайская поляна, Долгая щель, Боровицкий холм, Воробьёвы горы.

Объяснение: надеюсь

4,6(29 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ