Треугольник является прямоугольным, т.к. 6^2+8^2=10^2.
А если он прямоугольный и вокруг него описана окружность, то его гипотенуза является диаметром описанной окружности, следовательно её половина- его радиусом.
Из данных очевидно, что гипотенуза равна 10, значит диаметр равен 10, а радиус равен 10:2=5
Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.
AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)
=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)
=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)
CB=DE, BO=EO (по условию)
=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)
=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)
R=abc/(4*S)
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
p=(a+b+c)/2=12
S=√(12*6*4*2)=√576=24
R=6*8*10/(4*24)=480/96=5