ответ: 24
Объяснение:
Смотри рисунок визуально становиться понятно что на против большее диагонали лежит больший угол то есть углы BAD=BCD=120 градусов, а так как углы ромба в сумме должны давать 360 и противоположные углы равны то углы ABC=CDA=60 градусов 360-240=120/2=60 из условия задачи мы знаем что AC=6 см. А еще у ромба есть такое свойство: Диагонали являются биссектрисами то есть углы ADO=ODC=ABO=OBC=30 градусов, а углы DAO=OAB=BCO=OCD=60 градусов соответственно. Есть такое своистово в прямоугольном треугольнике что напротив угла в 30 градусов располагается катет равный половине гипотенузы. Это свойство нам найти сторону ромба, а после зная сторону мы найдем периметр по формуле 4* на длинну стороны, кстати стороны у ромба равны вот. В нашем случае AO=1/2*AD так как AO лежит напротив угла прямоугольного треугольника AOD равного 30 градусов. Так как AD=DC=CB=AB, а углы DAC и ACD равны 60 градусов то треугольник ADC является равнобедренным. А у равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. А так как угол AOD равен 90 градусов то OD есть не что иное, как высота биссектриса и медиана данного треугольника, а если она медиана то она делит AC пополам значит AO=6/2=3 значит AD=3*2=6, а периметр в итоге равен 6*4=24
найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:
середина диагонали АС
x=(0+5)/2=2.5
y=(1+1)/2=1
(2.5;1)
середина диагонали BD
x=(4+1)/2=2.5
y=(3+(-1))/2=1
(2.5;1)
таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм
найдем длины диагоналей
AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5
BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5
диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано
Подробнее - на -
Объяснение: