В окружность вписан прямоугольник. К этой окружности в его вершине провели касательную. Найдите угол между диагона- Лями прямоугольника, если данная каса- тельная образует с продолжением другой стороны прямоугольника угол 50°.
А) Пусть x - угол между боковыми сторонами. Тогда угол при основании равен 4x. Так как треугольник равнобедренный ,углы при основании равны. Следовательно третий угол также равен 4x. Составим уравнение: x+4x+4x=180 9x=180 x=20. (180-20)/2=80° - два других.
б) Пусть основание равнобедренного треугольника - x. Тогда боковые стороны - по 2x. P=2x+2x+x ,но боковая сторона на 12 меньше периметра ,значит периметр на 12 больше боковой ,то есть P=2x+12. 2x+12=2x+2x+x 3x=12 x=4 Боковые стороны равны 4*2=8.
в) Внешний угол с основанием треугольник образует развернутый угол ,равный 180°. Углы при основании = 180 - 130 - 50°. Угол при вершине= 180 - 100 = 80°.
А) Пусть x - угол между боковыми сторонами. Тогда угол при основании равен 4x. Так как треугольник равнобедренный ,углы при основании равны. Следовательно третий угол также равен 4x. Составим уравнение: x+4x+4x=180 9x=180 x=20. (180-20)/2=80° - два других.
б) Пусть основание равнобедренного треугольника - x. Тогда боковые стороны - по 2x. P=2x+2x+x ,но боковая сторона на 12 меньше периметра ,значит периметр на 12 больше боковой ,то есть P=2x+12. 2x+12=2x+2x+x 3x=12 x=4 Боковые стороны равны 4*2=8.
в) Внешний угол с основанием треугольник образует развернутый угол ,равный 180°. Углы при основании = 180 - 130 - 50°. Угол при вершине= 180 - 100 = 80°.
Тогда угол при основании равен 4x. Так как треугольник равнобедренный ,углы при основании равны. Следовательно третий угол также равен 4x.
Составим уравнение:
x+4x+4x=180
9x=180
x=20.
(180-20)/2=80° - два других.
б) Пусть основание равнобедренного треугольника - x. Тогда боковые стороны - по 2x.
P=2x+2x+x ,но боковая сторона на 12 меньше периметра ,значит периметр на 12 больше боковой ,то есть P=2x+12.
2x+12=2x+2x+x
3x=12
x=4
Боковые стороны равны 4*2=8.
в) Внешний угол с основанием треугольник образует развернутый угол ,равный 180°.
Углы при основании = 180 - 130 - 50°.
Угол при вершине= 180 - 100 = 80°.