Question

Дано: ΔDEB∼ΔACB,
CB= 30, DE= 2, AC= 12.
Найти: EB=
.

trijstABCtaisnED.PNG

Answer 1

Для решения этой задачи, мы должны использовать знание о подобных треугольниках и пропорциональности их сторон.

Из условия задачи дано, что треугольники ΔDEB и ΔACB подобны, что мы обозначим как ΔDEB∼ΔACB. Это означает, что углы этих треугольников равны, и их соответствующие стороны пропорциональны.

Мы также знаем, что AC = 12, CB = 30 и DE = 2.

По определению подобных треугольников, мы можем записать пропорцию между их сторонами:

EB/AC = DE/CB

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

EB/12 = 2/30

Упрощая это уравнение, мы получаем:

EB/12 = 1/15

Чтобы найти значение EB, мы можем покрестно умножить и получить следующее:

15 × EB = 12 × 1

15 × EB = 12

Теперь, чтобы избавиться от деления на 15, мы podemos провести дополнительные вычисления:

EB = 12 / 15

EB = 0.8

Таким образом, решение задачи показывает, что EB равно 0.8.

Обоснование этого решения основано на свойствах подобных треугольников и использовании пропорциональности их сторон. Мы использовали известные значения сторон AC, CB и DE для построения уравнения и найденное значение EB позволяет удовлетворить этому уравнению.