Сторона основания правильного четырех угольной призмы авсда1б1с1д1=4см а боковое ребро 5см. найти площадь сечения которая проходит через ребро аа1 и вершину с.
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла. Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов. А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов. ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
AC находится по теореме Пифагора и равна √136 1 рисунок.
На 2 рисунке. На луче AA1 отложим отрезок A1K, A1K=AA1. Соединим точку K с точками C и B. Рассмотрим четырехугольник ACKB. CA1=BA1 (так как AA1 — медиана треугольника ABC); AA1=KA1 (по построению).Так как диагонали четырехугольника ABDC в точке пересечения делятся пополам, то ACKB — параллелограмм. По свойству диагоналей параллелограма AK²+BC² = 2*(AC²+AB²) AK²+(√136)²=2*((√136)²+20²) AK²=2*(136+400)-136 AK²=936 AK = 6√26 AA1 = AK/2 = (6√26)/2=3√26 AA1=BB1 = 3√26
Итак, нам надо найти площадь АА1С1С. Это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны СС1=5 см.
Найдём АС.
АВСД-квадрат, т.к. по условию призма правильная.
АС-диагональ квадрата. Её можно найти по теореме Пифагора
АС= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.
Итак, площадь АА1С1С равна АС*СС1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.