№9
Роз-ня
Проведемо висоту DM
З ΔADM(∠M=90°), DM=1/2*AD(за властивістю катета що лежить навпроти ∠30°)
DM=16/2=8(см)
S(ABCD)=(DC+AB)/2*DM
S(ABCD)=(4+32)/2*8=144(см²)
Відповідь:
144см²
№10
Роз-ня
З ΔABE(∠E=90°), за Т. Піфагора, AE=√(AB²-BE²)
AE=√(100-64)=6(см)
Проведемо висоту CM
ΔABE=ΔCMD⇒AE=MD=6(см)
Нехай, BC=x(см), то AD= x+12(см)
P(ABCD)= 10+x+10+x+12
2x+32=64
x+16=32
x=12
Отже, BC=12(см), то AD= 24(см)
S(ABCD)=(BC+AD)/2*BE
S(ABCD)=(12+24)/2*10=180(см²)
Відповідь:
180см²
№11
Роз-ня
Проведемо висоту ВM
ВM=CA=15(см)
З ΔADM(∠M=90°), за Т. Піфагора, MA=√(BA²-BM²)
MA=√(625-225)=20(см)
Нехай, CB=x(см), то DA= x+20(см)
P(ABCD)= 15+x+25+x+20
60+2x=80
30+x=40
x=10
Отже, CB=10(см), то DA= 30(см)
S(ABCD)=(CB+DA)/2*BM
S(ABCD)=(10+20)/2*15=225(см²)
Відповідь:
225см²
Насчет правильности проверь, но ход решения такой
Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
Объяснение:
.