Так как окружность является описанной около треугольника , то его гипотенуза является диаметром . . Пусть одна часть равна х, тогда гипотенуза равна 5х, катет 3х, получим уравнение (5 х) в квадрате = 16 в квадрате + ( 3х)в квадрате - по теореме Пифагора.
Получаем 25 х в квадрате = 256 + 9х в квадрате.
16 х в квадрате = 256
х в квадрате = 16
х= 4 ; х= -4
-4 не удовлетворяет условию задачи.
Найдём гипотенузу 5х= 5*4 = 20, гипотенуза это диаметр, значит радиус 20:2 =10
ответ : 10 см
Найдем координаты точки М
найдем координаты С C x=(1+0)/2=1/2; y=(1+0)/2=1/2 ; z=0
он делит в отношений 2:1 от Д1 значит М
C(1/2 ; 1/2; 0) D1 (1;1;1;)
D1M=2MC
M(x;y;z)
D1C=V(1/2-1)^2+(1/2-1)^2+(0-1)^2=V1/4+1/4+1=V6/4
V(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=2V(1/2-x)^2+(1/2-y)^2+(1/2-z)^2
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=4((1/2-x)^2+(1/2-y)^2+(1/2-z)^2)
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=4(1/2-x)^2+4(1/2-y)^2+4(0-z)^2
x=2/3
y=2/3
z=1/3
теперь разложим по
ВА = (0 1 0)
ВВ1= (0 0 1)
ВС = (1 0 0)
{x*0+y*0+z*1=2/3
{x*1+0*y+0*z=2/3
{x*0+y*1+z*0=1/3
{z=2/3
{x=2/3
{y=1/3