а) Если треугольник BKD прямоугольный, то мы можем применить к нему т. Пифагора: BK^2+KD^2=BD^2; BD^2=5^2+12^2=169; BD=кв.кор из 169=13 и по условию BD=13см, из этого следует что треугольник BKD-прямоугольный.
б) Мы доказали , то что треугольник BKD -прямоугольный с прямым углом K следственно треугольник ABK тоже прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*Ak*BK=1/2*4*12=24см^2
AD=AK+KD=4+5=9 Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; BK*AD=12*9=108см^2
S = 40
Объяснение:
S треугольника = 1/2 * a * h
Где h - высота, а a - основание, на которое опирается высота.
Высота создаёт 2 прямых угла. Мы получаем 2 прямоугольных треугольника ACD и CDB.
Рассмотрим треугольник ACD:
Его гипотенуза равна стороне AC = 13, а один из катетов CD = 5
Найдём второй катет по теореме Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
13^2 = AD^2 + 5^2
169 = AD^2 + 25
144 = AD^2
12 = AD
AD = 12
Основание треугольника ABC равно AD + DB = 12 + 4 = 16
По формуле выше мы узнаём площадь:
S = 1/2 * 16 * 5
S = 8 * 5
S = 40