Question

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а высота проведённая к основанию, равна 9. найдите площадь треугольника​

Answer 1

S = 108

Объяснение:

Дано:

Равнобедренный треугольник

b = 15 -боковая сторона

h = 9 - высота, проведённая к основанию

Найти:

S - площадь треугольника

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой основания а, то есть делит основание a пополам

Найдём основание треугольника.

По теореме Пифагора

b² = h² + (0.5a)^2

откуда

$a =2\cdot\sqrt{b^2-h^2} } = 2\cdot\sqrt{15^2-9^2} } = 24$

Площадь треугольника

$S = \dfrac{a\cdot h}{2} =\dfrac{24\cdot 9}{2} =108$