а) пусть угол 1=35°
на прикреплённом фото все углы обозначены
1=4 как вертикальные, 4=5 как накрест лежащие при а||b и секущей с, 5=8 как вертикальные => 1=4=5=8=35°
угол 1 и угол 2 смежные => 1+2=180° => угол 2=180-1=145°
угол 4 и угол 6 односторонние при а||b и секущей с => 4+6=180 => 6=180-35=145°
угол 2=6 как соответственные при а||b и секущей с (второй вариант доказательства того, что угол 2=6), 6=3 как накрест лежащие при а||b и секущей с угол 3=7 как соответственные или угол 6=7 как вертикальные =>
2=3=6=7=145°
б) угол 2 на 50° больше угла 1
1 и 2 смежные, => 1+2=180, угол 1=х, угол 2=х+50
х+х+50=180
2х=130
х=65°
=> угол 1=65°, угол 2=65+50=115°
из п. а берем что 1=4=5=8=> 4=5=8=65°
2=3=6=7 => 3=6=7=115°
Объяснение:
78. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.
У них: 1) ВД — общая;
2) угол АДВ = углу СДВ (по условию);
3) АД= СД (по условию);
Значит, ∆АВД=∆СВД (по двум сторонам и углу между ними).
ч.т.д.
79. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.
У них: 1) ВД - общая.
2) угол АДВ = углу СВД (по условию);
3) АД=ВС (по условию).
Значит, ∆АВД=∆СВД (по двум сторонам и углу между ними).
86. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.
У них: 1) ВД - общая;
2) угол АВД = углу СВД (по условию);
3) угол ВДА = углу ВДС (по условию);
Значит, ∆АВД=∆СВД (по стороне и прилежащим к ней углам).
87. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.
У них: 1) ВД - общая;
2) угол АВД= углу СДВ (по условию);
3) угол АДВ = углу СВД (по условию);
Значит, ∆АВД=∆СВД (по стороне и прилежащим к ней углам)
r=√17²-15²=√64=8
сторона основания=а
r=√3а/6
а=6r/√3=48/√3=16√3
S=0,5*17*16√3=136√3