Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой. Т.к. она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90°:2=45° ( каждый). Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°.
Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах: Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы.
КМ-высота, мед => треуг ВКС-равнобедрен (по теор о равноб треугольн) =>уголКВС=уголВСК=60 М-сер стор ВС=>ВМ=МС=3; МК=МС*тангенс60=3√3(по соотношению углов в прямоуг треуг) ; АМ=3(по теореме Пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет; КС=6 (по теореме косинусов) ; АС=3 корень из2; АВ=3 корень из2;=>треугАВС - равнобедрен=>АМ - медиана, высота (по теорем о равноб треуг) ; АМ перпендик ВС АМ принадл плКАМ; КМ принадл плВКС следовательно плоскасти перпендикул; площадь треугольник АСВ=АМ*ВМ=3*3=9
Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1 ,считая от точки Р .Найдите координаты точки Р ,если заданы координаты точек М и К , М (2:1) , К (3:5)
Объяснение:
РМК , к=2/1=2.
х(М)=( х(Р)+к*х(К) )/ (1+к) ,
у(М)=( у(Р)+к*у(К) )/ (1+к).
х(М)*(1+к)=х(Р)+к*х(К) ,
у(М)*(1+к)=у(Р)+к*у(К).
х(Р)= 2(1+2)- 2*3 ,у(Р)=1*(1+2)-2*5
х(Р)=0 ,у(Р)=-7 . Р ( 0; -7 )