Побудуй трикутник за двома сторонами і медіаною, проведеною до однієї з них

Question

Геометрия: Побудуй трикутник за двома сторонами і медіаною, проведеною до однієї з них

наст55 · Accepted Answer

Task/26904295

Отрезок AB не пересекает плоскость α Точка С делит его в отношении АС: СВ = 1: 3. Параллельные прямые, которые проходят через точки А, В, С, пересекают плоскость а в точках A₁ , B₁ ,C₁. Найти CC₁, если AA₁ = 12 см, BB₁= 16 см .

Параллельные прямые AA₁, CC₁, BB₁ лежать на одной плоскости , пусть на плоскости β . Линии пересечения плоскостей α и β проходит через  точки A₁ , C₁, B₁ .
Через точку A₁  проводим прямую , параллельную A₁B₁, обозначаем   N и  M точки пересечения данной прямой с прямыми CC₁ и BB₁ соответственно . * * * рисунок cделайте сами , нетрудно * * *
ΔMAB ~ ΔNAC
MB / NC = AB / AC ;
( BB₁ -AA₁) / (CC₁ -AA₁) =(AC+CB) /AC ; * * *AC =k , CB =3k * * *
(16 -12) /(CC₁ -12) = (k +3k)/k ;
4 /(CC₁ -12) =4 ;
CC₁ -12 =1 ;
CC₁ =13 (см) .

ответ: 13.

MOGZ ответил