Задание 3 .
Заданы две параллельные прямые AB и CD, а также прямая AD, перпендикулярная им. Точка O — середина отрезка AD. Докажите, что 0C = ОВ.

Question

Геометрия: Задание 3 . Заданы две параллельные прямые AB и CD, а также прямая AD, перпендикулярная им. Точка O — середина отрезка AD. Докажите, что 0C = ОВ. ​

Nastyled · Accepted Answer

1. После построения MN получается треугольник MNE, подобный треугольнику CDE по первому признаку подобия (угол Е - общий, углы С и NME равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых CD и MN секущей СЕ). Поскольку треугольники подобны, то
<MNE = <CDE = 68°
2. Зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол DNM:
<DNM = 180 - <MNE = 180 - 68 = 112°
3. Поскольку DM - биссектриса, то угол MDN = <CDE : 2 = 68 : 2 = 34°
4. Зная два угла треугольника DMN, находим неизвестный угол:
<DMN = 180 - <MDN - <DNM = 180 - 34 - 112 = 34°
Отрезок dm – биссектриса треугольника cde. через точку м проведена прямая, параллельная стороне cd и

Отрезок dm – биссектриса треугольника cde. через точку м проведена прямая, параллельная стороне cd и

Задание 3 .Заданы две параллельные прямые AB и CD, а также прямая AD, перпендикулярная им. Точка O — середина отрезка AD. Докажите, что 0C = ОВ.​

MOGZ ответил

Задание 3 .
Заданы две параллельные прямые AB и CD, а также прямая AD, перпендикулярная им. Точка O — середина отрезка AD. Докажите, что 0C = ОВ.