118°, 118°, 62°, 62°
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК=РТ, КТ=D (окружности), КР и МТ - диагонали, ∠РОТ=∠МОК=56°. Найти ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.
Решение: ΔКМТ=ΔТРК, т.к. КР=МТ как диагонали равнобедренной трапеции, КМ = РТ по условию, сторона КТ - общая. Значит, ∠ОКТ=∠КТО.
∠КОТ=180-56=124°; ∠ОКТ=∠КТО=(180-124):2=28°.
ΔМОР; ∠МРО=∠ОМР=∠ОКТ=∠КТО=28° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущих МТ и КР.
∠КМТ=∠КРТ=90° как углы, опирающиеся на диаметр окружности.
∠М=∠Р=90+28=118°
∠К=∠Т=180-118=62° по свойству углов трапеции, прилежащих к боковой стороне
20см²
Объяснение:
r=√(1*4)=√4=2см
h=2*r=2*2=4 см.
В трапецию вписана окружность тогда сумма оснований равна сумме боковых сторон.
2*(1+4)=2*5=10 сумма оснований.
(a+b)=10см
S=h(a+b)/2=4*10/2=20см²