Можно ли описать окружность около четырёхугольника ABCD, если: 1) ∠A = 33°, ∠C = 137°; 2) ∠B = 69°, - id1855574620221004 от alenalebedeva2 04.10.2022 21:58

Question

Геометрия: Можно ли описать окружность около четырёхугольника ABCD, если: 1) ∠A = 33°, ∠C = 137°; 2) ∠B = 69°, ∠D = 111° ?​

alenalebedeva2 · Accepted Answer

1) угол 5 = угол 8 = угол 1 = угол 4 = 124 градуса

угол 6 = угол 7 = угол 2 = угол 3 = 180-124=56 градусов

2) угол 2 = угол 3 (если смотреть по первому рисунку, на этом рисунке обозначеия нет) = 180 — угол 1

т.е. угол 6 + угол 1 = 180

если сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, значит прямые параллельны

3) угол 1 = угол 4 (если смотреть номера по первому рисунку) — они вертикальные

угол 1 = угол 4, значит угол 4+угол 2=180 градусов

если сумма внутренних односторонних 180, значит а и b параллельны

угол 2 = угол 3 — соответствующие

если соответствующие углы равны, значит b и с параллельны

т.к. a параллельна b и с параллельна b, значит а параллельна с

Можно ли описать окружность около четырёхугольника ABCD, если: 1) ∠A = 33°, ∠C = 137°; 2) ∠B = 69°, ∠D = 111° ?​