Question

сорчно, СОЧ! (без приколов заранее ❤️​

Answer 1

Длина отрезка вычисляется по формуле:

$a = \sqrt{ {(x_2 - x_1)}^{2} + (y_2 - y_1) {}^{2} }$

1)Отрезок ОА:

$OA= \sqrt{(0 + 4) {}^{2} + (0 - y) {}^{2} } = \sqrt{52} \\ \sqrt{16 + {y}^{2} } = \sqrt{52} \\ 16 + {y}^{2} = 52 \\ {y}^{2} = 36 \\ y = \pm6$

В данном случае у > 0

Получаем: А(-4; 6)

2)Отрезок ОВ:

$OB = \sqrt{ {(0 - x)}^{2} + (0 + 3) {}^{2} } = \sqrt{13} \\ \sqrt{ {x}^{2} + 9} = \sqrt{13} \\ {x}^{2} + 9 = 13 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \pm2$

В данном случае х < 0

Получаем: В(-2; -3)

3) Найдем длину АВ:

А(-4; 6), В(-2; -3)

$AB = \sqrt{( - 2 + 4) {}^{2} + ( - 3 - 6) {}^{2} } = \\ = \sqrt{4 + 81} = \sqrt{85}$