Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
р=40м
r=5√3 м
Sкр==75πм²
площадь ромба :
;
200√3=а²*√3/2;
а²=400;
а=20(м)
периметр ромба Р=4а, полупериметр р=2а=2*20м=40м.
так как r=h, где h- высота, проведённая к сторона а.
Ромб делится диагоналями на 4 равных треугольника.
Поэтому площадь ΔОNК
SΔ=1/4 Sромба=50√3 м²
SΔ=1/2 a*h;
50√3=1/2*20*h;
h=5√3 (м)
r=5√3 м
( или воспользоваться формулой
м)
Площадь круга: Sкр=πr²=π*(5√3)²=25*3π=75π(м²)