Точка О лежить між паралельними площинами α і β. Прямі a i b проходять через точку О і перетинають площину α в точках А1 і В1, а площину β – у точках А2 і В2. Знайдіть

А2В2, якщо А1В1= 2 см, ОВ1=4,3 см, ОВ2=8,6 см.

Question

Геометрия: Точка О лежить між паралельними площинами α і β. Прямі a i b проходять через точку О і перетинають площину α в точках А1 і В1, а площину β – у точках А2 і В2. Знайдіть А2В2, якщо А1В1= 2 см, ОВ1=4,3 см, ОВ2=8,6 см.​

sasha2000val · Accepted Answer

Два прямоугольных треугольника, отношение сторон в которых полезно помнить:

1) Треугольник с углами 30°, 60°, 90°
Стороны равны: a, a√3, 2a
(против большего угла лежит большая сторона)

2) Треугольник с углами 45°, 45°, 90° (равнобедренный)
Стороны равны: a, a, a√2

Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠D=180°-∠C =180°-120° =60°

Опустим высоту CH₁ на AD. △CH₁D - прямоугольный с углом 60°.
CH₁=CD√3/2

Опустим высоту AH₂ на BC. △AH₂B - прямоугольный с углом 45°.
AB=AH₂*√2

Расстояние между параллельными прямыми постоянно.
AH₂=CH₁

AB=AH₂*√2 =CD√3/2 *√2 =CD√6/2 =20√6
Найдите боковую сторону ab трапеции abcd если углы abc и bcd равны соответственно 45 градусов и 120

Найдите боковую сторону ab трапеции abcd если углы abc и bcd равны соответственно 45 градусов и 120

MOGZ ответил