дано: δ авс
∠с = 90°
ак - биссектр.
ак = 18 см
км = 9 см
найти: ∠акв
решение.
т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.
рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.
т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°
рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°
искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°
ответ: 120°
перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить.
Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник
Объяснение:
1. Пусть M-середина BC, BH-перепендикуляр из точки B на сторону AC
2. В прямоугольном треугольнике FMC по теореме Пифагора катет MF=8см
MF - средняя линия ∆ НВС⇒ в ∆ АВС высота ВН =2•MF=16 (СМ)
3.Одна из формул площади треугольника
S=0,5•h•а (h- высота, а - сторона, к которой она проведена)
4.S(ABC)=0,5•16•(25+15)=640 (см²)
или по другой формуле:
S=0,5•a•b•sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними.
5.sin∠MCA=MF:MC=8/17
S (АВС)=0,5•40•34•8/17=640 (см²)