Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
1)Так как треугольник BDC равнобедренный,значит BD=DC и угол DBC=углу DCB,как углы при основании,а так как угол DBC=30 градусов,значит угол DCB=30 градусов. 2)Так как DA медиана(а по свойству равнобедренного треугольника,медиана будет являться высотой и биссектрисой). 3)Так как угол BDC=120 градусов,а DA является биссектрисой,значит угол BDC делим пополам,120:2=60 градусов,угол BDA=60 градусов и угол CDA=60 градусов. 4)Так как DA медиана,высота и биссектриса,она проводится перпендикулярно,значит угол DAB=90 градусов,и угол DAC=90 градусов. 5)В треугольнике ADC,угол ADC=60 градусов,угол DCA=30 градусов,угол DAC=90 градусов.ADC+DCA+DAC=60+30+90=180 градусов.По свойству любого треугольника,сума всех углов равна 180 градусов.Значит мы решили верно. ответ:угол ADC=60 градусов,угол DCA=30 градусов,угол DAC=90 градусов.
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c - стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3