треугольник АВС
АВ=ВС=х
АС=х+3
Р=84
Р=АВ+ВС+АС=х+х+х+3=84
3х=84-3
3х=81
х=81÷3
х=27
27+3=30см
27+27+30=54+30=84см
ответ 27, 27, 30
75 см²
Объяснение:
Прямоугольные треуг-ки ВНС и АН1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы АН1С и ВНС прямые, а угол С - общий. Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:
ВН:АН1=10:12, k=5/6, СН:СН1=5:6, отсюда
CH1=6CH:5
В прямоугольном треуг-ке АН1С по теореме Пифагора находим АС:
АС²=AH1²+CH1²
Т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота ВН, проведенная к основанию, является также и медианой, то СН=1/2АС, и выражение CH1=6CH:5 примет такой вид:
СН1=3АС:5.
Это значение для СH1 будем использовать в вычислении по теореме Пифагора:
АС²=12² + 9AC²/25
AC² - 9AC²/25=144
16AC²=3600
AC² = 225
AC=15 см
S ABC = 1/2AC*BH=7,5*10=75 см²
P=84 a=b
a=x-3
c=x
P=a+b+c
84=x-3+x-3+x
84=3x-6
3x=90
x=90/3
x=30
c=30, a=b=30-3=27