1.Напишите уравнение прямой проходящие через точки А(3;-5) B(-7; 1) [2]
2.Известно точки О(0;0), В (6;2), C(0;6), Д (x,y) . Найдите координату
точки Д параллолограмма ОВСД, где Р – точка пересечения диагоналей [4]
3.Напишите уравнение окружности с центром (5;-4) и радиусом 5 см [2]
4.По данному уравнению окружности, найдите центр и радиус окружности:
(x - 8)2 + (y+1)2 =25 [2]
5.Докажите, что четырехугольник с вершинами А (-2;0) B (0;4) C (4;-2) и Д
(2;-2) квадрат и найдите площадь [8]
Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =
=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))