Задача 1. Так уж построилось, что координата первой точки - A(1;π/2). Координаты других вершин на рисунке в приложении. Задача 2. Переводим к параметрическому виду 5*(х-1)= 2*(у+1) Упрощаем 5*х - 5 - 2*у - 2 = 0 И еще раз упрощаем 5*х - 2*у - 7 = 0 - параметрический вид - ОТВЕТ Для канонического вида надо выделить У. Упрощаем 2*у = 5*х - 7 Выделяем у у = 2,5*х - 3,5 = k*x+ b - каноническое уравнение. - ОТВЕТ
Задача 3. Сначала упрощаем первое = х-у + 1,5 = 0 Формула такого расстояния обычным ученикам неизвестна, но она ЕСТЬ.
Пусть точка А имеет координаты А(x1; y1) Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2)) Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1: (х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4 х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8 х1 = 1 у1 = -3 Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).
Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2) По такому же принципу составлчпм два уравнения: (х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2 х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4 х2 = -9 у2 = -1 Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).
Теперь находим координаты точки L(х3; у3) х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2 х3 = -8 у3 = -3 Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)
Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.
Объяснение:
так как угол ВОС=45°, то ΔОDB=ΔОВС, т.е. OCBD - квадрат и координаты c и d равны с=d.
d=OB*sin45°=8√2* 1/√2=8.
Следовательно координаты точки В(8;8).
Из ΔAOM по т. Пифагора m=√AO²-AM²=√10²-6²=√100-36=√84=8.
Следовательно координаты точки А(-8;6).
Длина отрезка АВ определяется по формуле
АВ=√(xB-xA)²+(yB-yA)²=√(8-(-8))²+(8-6)²=√16²+2²=√256+4=√260=2√65.