ответ: 20 см
Решение: смотри рисунок.
Пусть треугольник BAC равнобедренный, AB=AC=10 см.
Возьмем произвольную точку K на основании BC и проведем KM||AC иKN||AB
KM=AN, KN=AM -противоположные стороны параллелограмма.
Докажем, что KM=BM. Угол 2=углу 4 как соответственные углы при AC||KM и секущей KC. Но угол 4=углу 1 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол 2=углу 1. Значит треугольник BMK равнобедренный и KM=BM как его боковые стороны.
Аналогично докажем, что KN=NC. Угол 3=углу 1 как соответственные углы при AB||KN и секущей KB. Но угол 1=углу 4 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол3 =углу 4. Значит треугольник KNC равнобедренный и KN=NC как его боковые стороны.
Периметр параллелограмма =KM+MA+AN+NK=BM+MA+AN+NC=BA+AC=10+10=20 (см)
1)53
2)45;45
4)50
Объяснение:
1)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Значит что бы найти один из острых углов надо от 90 отнять известный угол.
2)В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы одинаковы,значит каждый угол будет по 45°
4)Сумма смежных углов равна 180°. Что бы найти неизвестный смежный угол нужно от 180 отнять известный угол. Из этого мы получаем,что угол СDA равен 110°. Что бы найти угол АСD мы вспоминаем что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. От 90 отнимаем 70,получаем 20. Из чертежа мы видим что угол ACD и BCD одинаковы. Значит нужный нам ACD тоже 20°. Далее вспоминаем,что сумма всех углов треугольника равна 180°. От 180 отнимаем сумму двух известных нам углов. 180-(110+20)=50°