В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть - x? тогда вторая - х+5.
Решим уравнение и Найдем х.
Получим, что х=4 см, тогда вторая часть - 9 см. Вся гипотенуза - 13 см.
Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).
Высота к гипотенузе --среднее геометрическое для отрезков гипотенузы, на которые высота разбивает гипотенузу))) один отрезок -- (х) другой отрезок -- (х+5) 6² = х*(х+5) х² + 5х - 36 = 0 по т.Виета корни (-9) и (4) х = 4 --один отрезок гипотенузы 4+5 = 9 --другой отрезок гипотенузы гипотенуза = 13 катет --среднее геометрическое для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу))) один катет = √(13*4) = 2√13 другой катет = √(13*9) = 3√13 отношение площадей подобных фигур = квадрату коэффициента подобия)) два получившихся прямоугольных треугольника подобны, коэффициент подобия равен отношению гипотенуз (это пропорциональные стороны, т.к. они лежат против равных углов))) Эта высота делит площадь в отношении 4/9
В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть - x? тогда вторая - х+5.
Решим уравнение и Найдем х.
Получим, что х=4 см, тогда вторая часть - 9 см. Вся гипотенуза - 13 см.
Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).
Получим, один катет равен , а второй - .