Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 36 СМ. Определи длину меньшего катета. 1. Величина второго острого угла равна 2. Длина меньшего катета равна CM.
Итак, у нас есть две точки A и B на плоскости, и дана окружность ω. Нам известно, что степени точек A и B относительно этой окружности равны 9 и 16 соответственно. Кроме того, прямая AB касается окружности ω. Нам нужно определить, какая может быть длина отрезка AB.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касания прямой и окружности.
Понимание: При касании прямой и окружности в точке касания, радиус окружности, проведенный к точке касания, будет перпендикулярен касательной прямой.
Теперь давай посмотрим на варианты ответа:
1. Длина отрезка AB может быть равна сумме радиуса окружности и расстояния между точкой касания и точками A и B.
2. Длина отрезка AB может быть равна разности радиуса окружности и расстояния между точкой касания и точками A и B.
Предлагаю рассмотреть каждый из этих вариантов по отдельности, чтобы определить, какие длины отрезка AB могут быть возможны.
1. Пусть l будет длина отрезка, соединяющего точки A и B. Он может быть равен сумме радиуса окружности и расстояния между точкой касания и точками A и B. Обозначим эту длину как r1 + l, где r1 - радиус окружности ω.
Тогда получим, что l = r1 + l. Решим это уравнение:
l - l = r1,
0 = r1.
Мы получили, что длина отрезка l равна нулю. Однако, ноль не является возможной длиной отрезка, так что данный вариант не подходит.
2. Пусть l будет длина отрезка, соединяющего точки A и B. Он может быть равен разности радиуса окружности и расстояния между точкой касания и точками A и B. Обозначим эту длину как r1 - l.
Тогда получим, что l = r1 - l. Решим это уравнение:
2l = r1,
l = r1/2.
Мы получили, что длина отрезка l равна половине радиуса окружности. Таким образом, ответом на задачу может быть длина отрезка, равная половине радиуса окружности.
Вывод: Длина отрезка AB может быть равна половине радиуса окружности ω.
Я надеюсь, что это объяснение было понятным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Для определения неизвестной координаты вектора b→, зная, что векторы a→ и b→ являются перпендикулярными, мы можем использовать свойство перпендикулярных векторов, что их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов a→(x1; y1) и b→(x2; y2) вычисляется по формуле:
a→ * b→ = x1*x2 + y1*y2
В данном случае у нас:
a→(3; 9) и b→(b; -1)
Таким образом, скалярное произведение будет:
3*b + 9*(-1) = 0
3b - 9 = 0
3b = 9
b = 3
Таким образом, неизвестная координата вектора b→ равняется 3.
Итак, чтобы векторы a→(3;9) и b→(3;-1) были перпендикулярными, координата b должна быть равна 3.
12см
Объяснение:
Второй острый угол равен 90°-60°=30°
Меньший катет лежит против угла 30°
Отношение меньшего катета к гипотенузе будет 1:2.
Катет будет х.
Гипотенуза будет 2х
Уравнение:
х+2х=36
3х=36
х=36/3
х=12см меньший катет.