Сторона ромба равна 10 см, острый угол равен 30°. Найдите радиус вписанной в ромб окружности
Стороны ромба равны между собой и являются касательными к вписанной окружности, центром которой является точка пересечения диагоналей ромба. Диаметр этой окружности, проведенный в точки касания, перпендикулярен обеим сторонам ромба (свойство диаметра).
Высота ВН противолежит углу 30°⇒
ВН равна половине гипотенузы. ВН=АВ:2=5 см
КМ⊥ВС и АD; ВН ⊥BC и АD⇒ КМ║ВН и равны, как перпендикуляры между параллельными прямыми. ⇒
d=5 cм, r=2,5 см
----------
Полезно запомнить: Диаметр вписанной в ромб окружности равен его высоте.
Используя данные ниже формулы, находим центр окружности и радиус.
Центр окружности будет равен - О(0;-3),
Радиус же = 2 (√4)
(см. чертёж)
в) Взаимное расположение (-2;-3) с прямой x = -2
Объяснение:
x2 + y2 = R2
(x – a)2 + (y – b)2 = R