Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность
1. Да.
2. Могут быть подобными, но могут и не быть.
Объяснение:
1.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.Так как в треугольнике может быть только один тупой угол, то в равнобедренном треугольнике угол, равный 140° может быть только при вершине.
Тогда в каждом из этих треугольников углы при основании:
(180° - 140°) / 2 = 40° / 2 = 20°
Треугольники подобны по двум углам.
2.
Если в обоих треугольниках углы при вершине равны 80°, то углы при основаниях так же будут равны:
(180° - 80°) / 2 = 50°
Тогда треугольники подобны.
Если в обоих треугольниках углы при основании равны 80°, то буду равны и углы при вершине:
180° - 2 · 80° = 20°
Тогда треугольники так же подобны.
Но если в первом треугольнике угол при вершине 80°, а в другом - угол при основании 80°, тогда треугольники не будут подобны, так как остальные углы у них отличаются.
Поэтому утверждать, что равнобедренные треугольники, имеющие угол 80°, подобны, нельзя.
Если прямые, пересекающие две другие прямые (параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны