По рисунку вижу, что треугольник равнобедренный, будем отталкиваться от этого.
Так, дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC; периметр (P) треугольника равен 100 см; а стороны соотносятся как AC/AB = 1/2.
Нужно найти стороны треугольника, а то есть, AB, BC, AC.
Из данного нам соотнощения сторон, выразим AB. AB = 2*AC. А поскольку AB = BC, то и BC = 2*AC.
P = AB + BC + AC
P = 2*AC + 2*AC + AC = 5*AC
100 = 5*AC
AC = 100/5 = 20 (см)
AB = 2*AC = 2 * 20 = 40 (см)
AB = BC = 40 (см)
ответ: AB = 40см, BC = 40см, AC = 20см.
P - точка пересечения биссектрис. Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник.
AB=BP=PC=CD=3, BC=6
Опустим высоту BH на AD.
AH=(AD-BC)/2 =(8-6)/2 =1
BH=√(AB^2-AH^2) =√(9-1) =2√2
Точка M равноудалена от прямых AB, BC, CD, следовательно лежит на биссектрисах углов ABC и BCD. Эти биссектрисы делят равные углы пополам и образуют равнобедренный треугольник. MP - серединный перпендикуляр к BC.
В равнобедренном треугольнике ABP биссектриса BM является серединным перпендикуляром к AP. AM=PM, △BAM=△BPM по трем сторонам, ∠BAM=∠BPM=90.
MP пересекает AD в точке N.
∠MAN=90-∠BAD=∠ABH, △MAN~△ABH
MN/AH=AN/BH => MN=4/2√2 =√2
Відповідь:
АВСД - квадрат.
Пояснення:
От точки А к точке В изменяется координата х с 0 до 2 ( движение на 2 единицы вправо ), затем от точки В к точке С изменяется координата у с 1 до -1 ( движение на 2 единицы вниз ), затем от точки С к точке Д изменяется координата х с 2 до 0 ( движение на 2 единицы влево ), затем от точки Д к точке А изменяется координата у с -1 до 1 ( движение на 2 единицы вверх ). Все четыре перемещения - ортогональны ( происходят параллельно осям х и у на углы 90° ). Перемещения идут попарно х - у - х - у на одинаковую величину. Контур замкнутый и идет по часовой стрелке.
АВСД - квадрат.