Диагональ делит трапецию на два треугольника со средними линиями. В треугольнике средняя линия равна половине параллельной стороны. Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5. Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6. Задача 12. Средняя линия в трапеции - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10. В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся 4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10. В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22. В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия. Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.
1. РТ = 3,5 см
Объяснение:
1.
Из условия КМ - средняя линия трапеции ABCD
т.к. средняя линия в трапеции равна полусумме оснований то
КМ = (AD + BC)/2 = (8 + 2)/2 = 5 см
Теперь рассмотрим трапецию КМВС
РТ - средняя линия трапеции КМВС ( из условия)
значит
РТ = (КМ + ВС)/2 = (5 + 2)/2 = 7/2 = 3,5 см
2.
KL = EL - EK
т.к. EF - средняя линия трапеции ABCD
то EK - средняя линия ΔABC, а EL - средняя линия ΔABD
тогда
EK = a/2 и EL = b/2
KL = EL - EK подставляем
KL = b/2 - a/2 = (b-a)/2
KL = (b-a)/2