3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
ответ:
контрольная 2:
1) рассмотрим треугольники aod и сов:
ао=ов
со=od
угол aod = угол сов, т к они вертикальные
трегольник аоd = трегольник сов по 1 признаку
2)т.к треугольник авс - равнобедренный, то ак - биссектриса и медиана => ск = кв = сd/2 = 12
рассмотрим треугольник акв:
ак = 16
кв = 12
ав = 20
р = ак + кв + ав = 16 + 12 + 20 = 48
3)т.к. угол м = угол n, то треугольник мкn - равнобедренный => мк=кn
p=mk+kn+mn=170
mk+kn=170-54
mk+kn=116
mk=kn=116: 2=58
4) ab=x
ac=x+10
bc=2x
x+x+10+2x=70
4x+10=70
4x=60
x=15
ac=15+10=25
bc=15*2=30
5)т.к. см и ак - медианы, то ам=ск => треугольники амс и акс равны по 1 признаку => углы амс и акс равны