Проведём также диагональ CA: он проходит через ΔBCD.
ΔBCD — равнобёдренный, так как:
А в свойствах равнобёдренного треугольника входит то, что высота, медиана, и биссектриса, проведённая с вершины к основанию — одно и то же, что и означает, что наш отрезок CO — медиана, и поэтому делит диагональ BD — на 2 равные части.
б)
Я не вижу в этом варианте заданное условие. А если она и вправду есть, то найти площадь, зная то, что отрезки являются "целыми числами", я не смогу.
Но площадь четырёхугольника можно найти — зная всего-лишь его стороны:
Пирамида КАВС - прямоугольная, КА перпендикулярна тр-ку АВС и является высотой пирамиды. Тр-к АВС - прям-ый, <АВС=90°, АС=4 см, <ВАС=30°. В прям-ом тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы, т.е. ВС=2 см. АВ найдем по теореме Пифагора АВ^2=AC^2-BC^2=16-4=12 АВ=2√3 Площадь тр-ка равна половине произведения катетов: S=½*AB*BC=½*2√3*2=2√3 см кв. По условию задачи в прям-ом тр-ке КАВ <КВА=60°, значит <АКВ=30°. Получается, что гипотенуза КВ=2*АВ=2*2√3=4√3 см По теореме Пифагора найдем высоту КА KA^2=KB^2-AB^2=48-12=36 КА=6 см Найдем объем пирамиды: V=1/3*S*H V=1/3*2√3*6=4√3 см куб.
16.
а)
Диагональ BD — делит четырёхугольник на 2 произвольных треугольника: ΔBCD; ΔBAD.
Проведём также диагональ CA: он проходит через ΔBCD.
ΔBCD — равнобёдренный, так как:
А в свойствах равнобёдренного треугольника входит то, что высота, медиана, и биссектриса, проведённая с вершины к основанию — одно и то же, что и означает, что наш отрезок CO — медиана, и поэтому делит диагональ BD — на 2 равные части.
б)
Я не вижу в этом варианте заданное условие. А если она и вправду есть, то найти площадь, зная то, что отрезки являются "целыми числами", я не смогу.
Но площадь четырёхугольника можно найти — зная всего-лишь его стороны: