обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,
по условию эти треугольники подобны...
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия)
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 45 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 47 (см²)
S(АВС)*((25/16) - 1) = 45 (см²)
S(АВС)*(9/16) = 45
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)
Не уверена, что все правильно, но я пыталась
У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
1 вариант.
Угол при вершине в 4 раза больше угла при основании.Тогда:
Каждый угол при основании - х °
Угол при вершине - 4х°
х+х+4х= 180
6х=180
х=180 :6
х= 30° - каждый угол при основании
4×30°= 120 ° - угол при вершине
Это будет тупоугольный треугольник.
ответ: 30°,30°, 120°.
2 вариант.
Угол при основании в 4 раза больше, чем угол при вершине треугольника.
Угол при вершине - х °
Каждый угол при основании - 4х°
4х+4х+х= 180
9х=180
х=180 :9
х= 20° - угол при вершине
20×4 = 80° - каждый угол при основании треугольника.
Это остроугольный треугольник.
ответ: 20°, 80°, 80°.